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线性有界自动机 图灵机 计算能力比较

发布时间:2019-07-03 10:24 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部图灵机等价于0型文法,对应所有递归可枚举语言的集合;线性有界自动机(LBA)等价于1型文法,对应所有上下文有关语言(CSL)的集合。所以题主的两个问题实质上是同一个问题,而这个问题的答案是:1型文法严格包含于0型文法。现在我们构造一个递归的但不是CSL的语言,方法是经典的对角化方法。设所有的 CSL 可枚举为 G_1, G_2, ...,给定一个字母表 ∑,设 x_1, x_2, ... 是 ∑* 的一个枚举,定义语言L = { x_i x_i 不可由文法 G_i 生成 },则 L 不是 CSL,否则 L 可由某个文法 G_j 生成,此时考虑 x_j 是否属于 L,可发现矛盾。但 L 是可判定的,因为 CSL 的成员判定问题是 PSPACE-complete 的。

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