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图灵机与现代计算机的关系

发布时间:2019-08-16 08:59 来源:未知 编辑:admin

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  图灵机的意义与思想内涵:图灵提出图灵机的模型并不是为了同时给出计算机的设计,它的意义我认为有如下几点:

  1、 它证明了通用计算理论,肯定了计算机实现的可能性,同时它给出了计算机应有的主要架构;

  2、 图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念,极大的突破了过去的计算机器的设计理念;

  3、 图灵机模型理论是计算学科最核心的理论,因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力,很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

  “图灵机”只是假象的“计算机”,完全没有考虑硬件状态,考虑的焦点是逻辑结构。

  图灵在他著作里,进一步设计出被人们称为“通用图灵机”的模型,图灵机可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态。

  图灵甚至还想象在带子上存储数据和程序。“通用图灵机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型。

  图灵提出图灵机的模型并不是为了同时给出计算机的设计,它的意义我认为有如下几点:

  1、 它证明了通用计算理论,肯定了计算机实现的可能性,同时它给出了计算机应有的主要架构;

  2、 图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念,极大的突破了过去的计算机器的设计理念;

  3、 图灵机模型理论是计算学科最核心的理论,因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力,很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

  对图灵机给出如此高的评价并不是高估,因为从它的设计与运行中,我们可以看到其中蕴涵的很深邃的思想。

  通用图灵机等于向我们展示这样一个过程:程序和其输入可以先保存到存储带上,图灵机就按程序一步一步运行直到给出结果,结果也保存在存储带上。

  另外,我们可以隐约看到现代计算机主要构成(其实就是冯诺依曼理论的主要构成),存储器(相当于存储带),中央处理器(控制器及其状态,并且其字母表可以仅有0和1两个符号),IO系统(相当于存储带的预先输入);

  图灵机,又称图灵计算、图灵计算机,是由数学家艾伦·麦席森·图灵(1912~1954)提出的一种抽象计算模型,即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象,由一个虚拟的机器替代人们进行数学运算。

  所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态,还有一些固定的程序。

  在每个时刻,机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息,然后结合自己的内部状态查找程序表,根据程序输出信息到纸带方格上,并转换自己的内部状态,然后进行移动。

  图灵机有很多变种,但可以证明这些变种的计算能力都是等价的,即它们识别同样的语言类。证明两个计算模型 A 和 B 的计算能力等价的基本思想是:用 A 和 B 相互模拟, 若 A 可模拟 B 且 B 可模拟 A, 显然他们的计算能力等价。注意这里我们暂时不考虑计算的效率,只考虑计算的理论上“可行性”。

  首先我们可以发现,改变图灵机的带字母表并不会改变其计算能力。例如我们可以限制图灵机 的带字母表为 {0,1},这并不会改变图灵机的计算能力,因为我们显然可以用带字母表为 {0,1} 的图灵机模拟带字母表为任意有限集合 Γ 的图灵机。

  另一个要注意的是,如果我们允许图灵机的纸带两端都可以无限伸展,这并不能增加图灵机的计 算能力,因为我们显然可以用只有纸带一端能无限伸展的图灵机来模拟这种纸带两端都可以无限 伸展的图灵机。

  如果我们允许图灵机的读写头在某一步保持原地不动,那也不会增加其计算能力,因为我们可以用 向左移动一次再向右移动一次来代替在原地不动。

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  图灵提出图灵机的模型并不是为了同时给出计算机的设计,它的意义我认为有如下几点:

  1、 它证明了通用计算理论,肯定了计算机实现的可能性,同时它给出了计算机应有的主要架构;

  2、 图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念,极大的突破了过去的计算机器的设计理念;

  3、 图灵机模型理论是计算学科最核心的理论,因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力,很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

  对图灵机给出如此高的评价并不是高估,因为从它的设计与运行中,我们可以看到其中蕴涵的很深邃的思想。

  通用图灵机等于向我们展示这样一个过程:程序和其输入可以先保存到存储带上,图灵机就按程序一步一步运行直到给出结果,结果也保存在存储带上。

  另外,我们可以隐约看到现代计算机主要构成(其实就是冯诺依曼理论的主要构成),存储器(相当于存储带),中央处理器(控制器及其状态,并且其字母表可以仅有0和1两个符号),IO系统(相当于存储带的预先输入);

  图灵机证明了通用计算理论,肯定了计算机实现的可能性,同时它给出了计算机应有的主要架

  2.图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念,极大的突破了过去的计算机器的设计理念;

  3.图灵机模型理论是计算学科最核心的理论,因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力,很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

  图灵机对现代计算机的贡献主要是:建立了图灵机的理论模型,发展了可计算性理论;提出了定义机器智能的图灵测试。

  图灵机,又称图灵计算、图灵计算机,是由数学家艾伦·麦席森·图灵(1912~1954)提出的一种抽象计算模型,即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象,由一个虚拟的机器替代人们进行数学运算。

  所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态,还有一些固定的程序。在每个时刻,机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息,然后结合自己的内部状态查找程序表,根据程序输出信息到纸带方格上,并转换自己的内部状态,然后进行移动。

  图灵对现代计算机的贡献主要是:建立了图灵机的理论模型,发展了可计算性理论;提出了定义机器智能的图灵测试。

  图灵机的结构非常简单,它由两部分组成:一个读写头,还有一条两边无限延长的纸带,纸带被划分为小格,每格中只能有0和1两种符号。读写头的限制则稍微宽松一些,虽然每次只能对着纸带上的一个格子,但它本身可以处于不同的状态,虽然状态的数目是有限的。在所有状态中,有一个特殊的“停机”状态,读写头一旦处于停机状态,就会停止运作;但如果读写头一直没有到达停机状态的话,它就会永远运转下去。

  整台图灵机的秘密在于读写头的状态转移表,它指示着读写头的状态和当前读写头正对格子的符号如何变化。它只有一种非常简单的规则,就是“如果在状态A的读写头对着符号x,那么对当前格子写入符号y,将纸带左移一格/右移一格/保持不动,然后转移到状态B”。状态转移表就是由一系列这样的简单规则组成的。可以说,状态转移表就相当于图灵机的源代码。

  实际上,我们平时笔算乘法的思维过程,跟一台图灵机的运转非常相似:在每个时刻,我们只将注意力集中在一个地方,根据已经读到的信息移动笔尖,在纸上写下符号;而指示我们写什么怎么写的,则是早已背好的九九乘法表,以及简单的加法。如果将一个笔算乘法的人看成一台图灵机,纸带就是用于记录的纸张,读写头就是这个人和他手上的笔,读写头的状态就是大脑的精神状态,而状态转移表则是笔算乘法的规则,包括九九表、列式的方法等等。这种模式似乎也适用于更复杂的机械计算任务。如此看来,图灵机虽然看起来简单,但它足以作为机械计算的定义。

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